श्रीनिवास रामानुजन का जीवन परिचय

श्रीनिवास रामानुजन एक गणितीय प्रतिभाशाली व्यक्ति थे जिन्होंने क्षेत्र में संख्या सिद्धांत में कई योगदान दिए। उनके शोध के महत्व का अध्ययन आज भी जारी है और गणितज्ञों को प्रेरित करता है।

कौन थे श्रीनिवास रामानुजन?


Shrinivas Ramanuj Ka Jivan Parichay

                 छोटी उम्र में गणित के सहज ज्ञान का प्रदर्शन करने के बाद, श्रीनिवास रामानुजन ने अपने सिद्धांतों को विकसित करना शुरू किया और 1911 में, उन्होंने भारत में अपना पहला पेपर प्रकाशित किया। दो साल बाद रामानुजन ने ब्रिटिश गणितज्ञ  G.H.Hardy के  साथ एक पत्राचार शुरू किया, जिसके परिणामस्वरूप कैम्ब्रिज में रामानुजन के लिए पांच साल का लंबे समय तक परामर्श दिया गया, जहां उन्होंने अपने काम पर कई पत्र प्रकाशित किए और बी.एस. अनुसंधान के लिए उनका प्रारंभिक कार्य अनंत श्रृंखला और अभिन्नताओं पर केंद्रित था, जो उनके करियर(जीवन ) के शेष भाग में विस्तारित हुआ। उसके  बाद, रामानुजन भारत लौट आए, जहां 1920 में 32 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया।
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Shrinivas Ramanuj Ka Jivan Parichay


श्रीनिवास रामानुजन का जन्म कब हुआ ?


             श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को भारत के इरोड में देश के दक्षिणी हिस्से के एक छोटे से गाँव में हुआ था। इस जन्म के कुछ समय बाद, उनका परिवार कुंभकोणम चला गया, जहाँ उनके पिता एक कपड़े की दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते थे। रामानुजन ने स्थानीय व्याकरण विद्यालय और हाई स्कूल में भाग लिया और जल्दी ही गणित के लिए एक आत्मीयता का प्रदर्शन किया।

श्रीनिवास रामानुजन की शिक्षा

Shrinivas Ramanuj ki shiksha

जब वह 15 वर्ष का था, तो उसने शुद्ध और एप्लाइड गणित में ए सिनोप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स नामक एक आउट-ऑफ-डेट पुस्तक प्राप्त की, रामानुजन ने अपने स्वयं के कई रूपों को बनाने के लिए आगे बढ़ने से पहले अपने हजारों प्रमेयों के बारे में बताया। हाई स्कूल के अंत में, उनके स्कूलवर्क की ताकत ऐसी थी कि उन्होंने कुंभकोणम के सरकारी कॉलेज में छात्रवृत्ति प्राप्त की।

एक आशीर्वाद और एक अभिशाप
             हालाँकि, रामानुजन की सबसे बड़ी संपत्ति भी उनकी काबिलियत  साबित हुई। उन्होंने गवर्नमेंट कॉलेज और बाद में मद्रास विश्वविद्यालय में अपनी छात्रवृत्ति खो दी क्योंकि गणित के प्रति उनकी भक्ति ने उन्हें अपने अन्य पाठ्यक्रमों को रास्ते से गिरने दिया। संभावनाओं के रास्ते में कम, 1909 में उन्होंने सरकारी बेरोजगारी लाभ की मांग की।
फिर भी इन असफलताओं के बावजूद, रामानुजन ने अपने गणितीय कार्य में प्रगति करना जारी रखा, और 1911 में, जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमेटिकल सोसाइटी के बर्नौली नंबरों पर 17-पृष्ठ का एक पत्र प्रकाशित किया। समाज के सदस्यों की मदद के लिए, 1912 में रामानुजन मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के साथ एक शिपिंग क्लर्क के रूप में एक निम्न-स्तरीय पद को सुरक्षित करने में सक्षम थे, जहां वह एक उपहार गणितज्ञ के रूप में खुद के लिए एक प्रतिष्ठा का निर्माण करते हुए एक जीवित बनाने में सक्षम थे।
                       इस समय के आसपास, रामानुजन ब्रिटिश गणितज्ञ G.H.Hardy के काम से अवगत हो गए थे - जो खुद कुछ युवा प्रतिभा के थे - जिनके साथ उन्होंने 1913 में एक पत्राचार शुरू किया और अपने कुछ काम साझा किए। शुरू में अपने पत्रों को एक झांसा देने के बाद, हार्डी रामानुजन की प्रतिभा के कायल हो गए और उन्हें कैम्ब्रिज से अनुदान के साथ-साथ मद्रास विश्वविद्यालय में एक शोध छात्रवृत्ति दोनों प्रदान करने में सक्षम हो गए।

अगले वर्ष, हार्डी ने रामानुजन को कैम्ब्रिज में उनके साथ अध्ययन करने के लिए मना लिया। हार्डी ने अपने बाद के पांच साल के कार्यकाल के दौरान, औपचारिक ढाँचा प्रदान किया जिसमें रामानुजन की संख्याओं की सहज समझ बढ़ सकती थी, जिसमें रामानुजन ने अपने दम पर और हार्डी के सहयोग से 20 से अधिक पत्रों का प्रकाशन किया। रामानुजन को 1916 में कैम्ब्रिज से शोध के लिए विज्ञान स्नातक की उपाधि से सम्मानित किया गया और 1918 में रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन के सदस्य बने।
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रामानुजन का  गणित में योगदान

Shrinivas Ramanuj Ka Ganit Me Yogdan

                            रामानुजन ने विशेष रूप से संख्या सिद्धांत में गणित में कई महत्वपूर्ण योगदान दिए," पेंसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित के एक इवान पुग प्रोफेसर जॉर्ज ई एंड्रयूज ने कहा। "उनके अधिकांश कार्य उनके लाभार्थी और संरक्षक, जीएच हार्डी के साथ संयुक्त रूप से किए गए थे। साथ में उन्होंने पी (एन) [p(n)] के लिए एक सटीक सूत्र प्रदान करने के लिए शक्तिशाली" सर्कल पद्धति "शुरू की, एन(n) के पूर्णांक विभाजन की संख्या। (उदाहरण p(5) ) = 7 जहां सात विभाजन 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1) हैं। सर्कल संख्या ने विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत के बाद के विकास में एक प्रमुख भूमिका निभाई है। रामानुजन ने यह भी पता लगाया और साबित किया कि 5 हमेशा p (5n + 4) को विभाजित करता है, 7 हमेशा p (7n + 5) और 11 को हमेशा विभाजित करता है p (11n + 6) इस खोज के सिद्धांत में व्यापक प्रगति हुई।


उरबाना-शैम्पेन में इलिनोइस विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर ब्रूस सी बर्नड्ट कहते हैं कि: "मॉड्यूलर रूपों का सिद्धांत वह है जहाँ रामानुजन के विचार सबसे प्रभावशाली रहे हैं। अपने जीवन के अंतिम वर्ष में, रामानुजन ने अपनी असफलता के लिए बहुत कुछ समर्पित किया। एक नए प्रकार के फ़ंक्शन को ऊर्जा, जिसे थॉट थीटा फ़ंक्शन कहा जाता है। हालांकि कई वर्षों के बाद हम रामानुजन द्वारा किए गए दावों को साबित कर सकते हैं, हम यह समझने से बहुत दूर हैं कि रामानुजन उनके बारे में कैसे सोचते थे, और बहुत काम किए जाने की आवश्यकता है। उनके पास कई एप्लिकेशन भी हैं। उदाहरण के लिए, उनके पास भौतिकी में ब्लैक होल के सिद्धांत के अनुप्रयोग हैं। "
लेकिन वर्षों की मेहनत, अलगाव और ठंड, गीली अंग्रेजी जलवायु के संपर्क में आने की बढ़ती भावना ने जल्द ही रामानुजन पर अपना कब्जा जमा लिया और 1917 में उन्होंने तपेदिक का अनुबंध किया। कुछ समय तक ठीक रहने के बाद उनकी तबीयत खराब हो गई और 1919 में वे भारत लौट आए।


        श्रीनिवास रामानुज की मृत्यु

Shrinivas Ramanuj ki Mrityu

     26 अप्रैल, 1920 को 32 वर्ष की आयु में रामानुजन का निधन हो गया। उनकी मृत्यु पर भी, उन्हें गणित द्वारा भस्म कर दिया गया था, उन्होंने प्रमेयों के एक समूह को लिखते हुए लिखा था कि वह एक सपने में उनके पास आए थे। ये और उनके पहले के कई प्रमेय इतने जटिल हैं कि रामानुजन की विरासत का पूरा दायरा अभी पूरी तरह से सामने नहीं आया है और उनका काम बहुत गणितीय शोध का केंद्र बना हुआ है। उनके एकत्र किए गए कागजात कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस द्वारा 1927 में प्रकाशित किए गए थे।
रामानुजन के प्रकाशित पत्रों में - कुल 37 - बर्नड ने खुलासा किया कि "उनके काम का एक बड़ा हिस्सा तीन नोटबुक और एक 'खो' नोटबुक में पीछे रह गया था। इन नोटबुक्स में लगभग 4,000 दावे हैं, जो सभी प्रमाणों के बिना हैं। इनमें से अधिकांश दावे अब किए गए हैं। सिद्ध और उनके प्रकाशित काम की तरह, आधुनिक गणित को प्रेरित करना जारी है। ”

ये अब कोई कहने  की  बात  नहीं  है की रामानुजन ने गणित में महान कार्य किये हैं  ये  हमारे देश का स्वभाग्य है की गणित का  ऐसा योद्धा हमारे देश में जन्मा है
      भारत रामानुजन जैसे महान गणितज्ञ को हमेशा अपने दिलों में जिन्दा रखेगा ।
             जय हिन्द 

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